什麼矩陣無特徵值特徵向量

三階矩陣有三個線性無關的特徵向量，則矩陣行列式不為 0， 矩陣可逆，矩陣無零特徵值。此時矩陣特徵值可以是獨立根， 也可以是二重根或三重根。

設A是n階方陣，如果數λ和n維非零列向量x使關係式Ax=λx成立，那麼這樣的數λ稱為矩陣A特徵值，非零向量x稱為A的對應於特徵值λ的特徵向量。式Ax=λx也可寫成( A-λE)X=0。這是n個未知數n個方程的齊次線性方程組，它有非零解的充分必要條件是係數行列式| A-λE|=0。