矩陣的正交化特徵向量怎麼求

1、特徵向量的定義：幾乎所有的向量在乘以矩陣A後都會改變方向，某些特殊的向量x和A位於同一個方向，它們稱之為特徵向量。

2、對於特徵值1，r(A-E) = 1。所以屬於特徵值1的線性無關的特徵向量有 n-r(A) = 3-1 = 2 個。

寫出對應的方程

x1-x2-x3 = 0

(1，1，0)^T 是解

與它正交的解應該是 (1，-1，x)^T，代入方程得 1+1-x = 0 得 x = 2

這就得到了正交的基礎解系，避免了正交化過程