sin，x在什麼區間有界

是有界函式。對任意x∈R。恆有|sinx|≤1。所以sinx有界。但當x趨於無窮大時，sinx極限不存在。sinx最大為1，最小為-1。sinx不是單調函式，只是一個分段單調的函式。

1、有界函式

有界函式是設f(x)是區間E上的函式，若對於任意的x屬於E，存在常數m、M，使得m≤f(x)≤M，則稱f(x)是區間E上的有界函式。其中m稱為f(x)在區間E上的下界，M稱為f(x)在區間E上的上界。

有界函式並不一定是連續的。根據定義，ƒ在D上有上(下)界，則意味著值域ƒ(D)是一個有上(下)界的數集。根據確界原理，?在定義域上有上(下)確界。一個特例是有界數列，其中X是所有自然數所組成的集合N。由ƒ(x)=sinx所定義的函式f:R→R是有界的。當x越來越接近-1或1時，函式的值就變得越來越大。

2、sin函式

sinx函式，即正弦函式，三角函式的一種。正弦函式是三角函式的一種。對於任意一個實數x都對應著唯一的角(弧度制中等於這個實數)，而這個角又對應著唯一確定的正弦值sinx，這樣，對於任意一個實數x都有唯一確定的值sinx與它對應，按照這個對應法則所建立的函式，表示為y=sinx，叫做正弦函式。