虛數是不是不能比較大小

是不能比較大小的。

這些虛數都是不能比較的：

1 < 2→成立 但 1 + i < 2 + i與2i>i卻不成立

因為這些虛數並不是真正存在的。

證明：如果i > 0，則 − 1 > 0，矛盾。

如果i = 0，則 − 1 = 0，矛盾。

如果i < 0，則 − 1 > 0，矛盾。

由此可知虛數並不存在

所以無法用大小來比較。

任意兩個實數可以比較它們的大小，如果兩個虛數也能比較大小，則根據不等式的基本性質，可以得到自相矛盾的結論。

虛數不能比較大小。複數z＝a＋bi，a，b是實數，a叫複數的實部，b叫複數的虛部，i是虛數單位，i²＝－1。當b≠時，複數是虛數。複數的模Ⅰa＋biⅠ＝√a²＋b²，以原點（0，0）為始點，以（a，b）為終點的向量OZ表示複數，一個複數即有大小又有方向的，所以複數不能比較大小。