線性疊加原理

對線性的界定，一般是從相互關聯的兩個角度來進行的：

其一，疊加原理成立：“如果ψl，ψ2是方程的兩個解，那麼aψl+bψ2也是它的一個解，換言之，兩個態的疊加仍然是一個態。”疊加原理成立意味著所考察系統的子系統間沒有非線性相互作用。

其二，物理變數間的函式關係是直線，變數間的變化率是恆量，這意味著函式的斜率在其定義域內處處存在且相等，變數間的比例關係在變數的整個定義域內是對稱的。

疊加原理superposition principle

例如，物理中幾個外力作用於一個物體上所產生的加速度，等於各個外力單獨作用在該物體上所產生的加速度的總和，這個原理稱為疊加原理。疊加原理適用範圍非常廣泛，數學上線性方程，線性問題的研究，經常使用疊加原理。

在物理學與系統理論中，疊加原理（superposition principle），也叫疊加性質（superposition property），說對任何線性系統“在給定地點與時間，由兩個或多個刺激產生的合成反應是由每個刺激單獨產生的反應之和。”

從而如果輸入 A 產生反應 X，輸入 B 產生 Y，則輸入 A+B 產生反應 (X+Y)。

用數學的話講，對所有線性系統F(x)=y，其中x是某種程度上的刺激（輸入）而y是某種反應（輸出），刺激的疊加（即“和”）得出分別反應的疊加

在數學中，這個性質更常被叫做可加性。在絕大多數實際情形中，F的可加性表明它是一個線性對映，也叫做一個線性函式或線性運算元。

疊加原理適用於任何線性系統，包括代數方程、線性微分方程、以及這些形式的方程組。輸入與反應可以是數、函式、向量、向量場、隨時間變化的訊號、或任何滿足一定公理的其它物件。注意當涉及到向量與向量場時，疊加理解為向量和。