tana=2求角a的度數
A=63.435度。或者A=arctan2。
分析過程如下:
tanA=2表示一個角度的正切值是2,求這個角需要用到反正切。
反正切函式(inverse tangent)是數學術語,反三角函式之一,指函式y=tanx的反函式。計算方法:設兩銳角分別為A,B,則有下列表示:若tanA=1.9/5,則 A=arctan1.9/5若tanB=5/1.9,則B=arctan5/1.9。如果求具體的角度可以查表或使用計算機計算。
由此可得:A=arctan2,通過計算器可以求得A=63.435度。
解:∵tana=2
∴a的終邊不落在座標軸上
∴cosa≠0.
故原式=
=.
分析:利用sin2α+cos2α=1的特點,把原式除以sin2α+cos2α,然後分子分母同時除以cos2α,轉化成關於tanα的式子,最後把tanα的值代入即可求得答案.
點評:本題主要考查了同角三角函式基本關係的應用,三角函式恆等變換和化簡求值,弦切互化問題.解題的過程巧妙的利用了sin2α+cos2α=1的特點,完成有由弦到切的轉化.
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