兩個合數的最大公約數

最大公約數未必存在，因為任意兩個合數未必存在公約數。所謂合數是除了它本身和1之外，還有其它因數的數。而公約數即公因數，是兩個或多個數中共有的質因數。如果兩個合數有共同的質因數，那今這兩個合數才有公約數。而任意兩個合數未必都有公因數，因為兩個互質的現象非常普遍，所以任意兩個合數未必存在公約數。