變位齒輪計算公式

計算公式：

分度圓直徑 d d = mz

齒厚 s s = m(π/2 + 2xtgα)

齧合角 α' invα'= invα+2tgα(x1+x2)/(z1+z2) 或cosα'=a/a'cosα

節圓直徑 d' d'= dcosα/cosα'

中心距變動係數 y

齒高變動係數 σ σ= x1+x2-y

齒頂高 ha ha=(ha*+x-σ)m

齒根高 hf hf=(ha*+c*-x)m

齒全高 h h=(2ha*+c*-σ)m

齒頂圓直徑 da da=d+2ha

齒根圓直徑 df df=d-2hf

中心距 a' a'=(d1'+d2')/2

公法線長度 Wk Wk = mcosα[(k-0.5)π+ zinvα]+2xmsinα

分度圓齒厚、齒槽寬和公法線長度的計算

s = m(π/2 + 2xtgα)

e = m(π/2 –2xtgα)

Wk = mcosα[(k-0.5)π+ zinvα]+2xmsinα

k=αmz/1800+0.5

αm-----半徑為rm=r+xm的圓周上的壓力角。

齧合角α'與總變位係數x1+x2的關係

invα'=2tgα(x1+x2)/(z1+z2) + invα

高變位齒輪傳動又稱變位零傳動，其特點是兩輪的變位係數x1+x2=0。因此，高變位齒輪傳動的齧合角α′等於標準齒輪壓力角α，即α′=α節圓與分度圓重合，即r′=r中心距a′等於標準齒輪傳動的中心距a，即a′=a。

但由於變位齒輪齒頂高和齒根高發生了變化，高變位齒輪傳動可用於中心距等於標準中心距，而又需要提高小齒輪齒根彎曲強度和減小磨損的場合。

角變位齒輪傳動的特點是x1+x2≠0，故α′≠α，r′≠r，a′≠a。 與標準齒輪傳動相比，其齧合角發生了變化。當x1+x2>0 時，稱為正傳動，此時α′>α，r′>r，a′>a。採用正傳動可以提高輪齒的接觸強度和彎曲強度，改善輪齒的磨損，湊配中心距，但重合度有所減小。

當x1+x2<0 時，稱為負傳動，此時α′<α，r′<r，a′<a。採用負傳動除重合度有所增大外，輪齒彎曲強度降低，磨損加劇。因此，除湊配中心距外，儘量不採用負傳動。

對於沒有變位的齒輪

齒頂圓直徑=分度圓直徑+2倍的齒頂高

齒根圓直徑=分度圓直徑-2倍的齒根高

所以齒頂圓直徑=27*4/cos(8）+4*1*2=117.061

齒根圓直徑=27*4/cos(8）-4*（1+1.25）*2=99.061