三角形數字組合口訣

它的口訣是1+2+3+4+……一直加到n。也就是過一個頂點，然後和附近的兩個點組成一個三角形，然後再以這個頂點為頂點和另外兩個點再組成一個三角形，這樣一直下去。

還可以數出所有直線的交點。這些交點的總數取3的組合就可計算出每三個點組成的一個三角形的個數。

給出一組數字，分別填入三角形的三條邊，使其每條邊上的和相等。首先把所有數字加在一起求出和，看能被3整除。之後確定三個頂點上的數，三個頂點上的數之和必須是3的倍數。分別列舉岀所有情況，之後確定頂點。每條邊的和是總和加上三個頂點，然後確定所有數值。

三角形填數特例:

1、55、5050、500500、50005000.....都是三角形數。

2、第11個三角形數(66)、第1111個三角形數(617716)、第111111個三角形數(6172882716)、第11111111個三角形數(61728399382716)都是迴文式的三角形數，但第111個、第11111個和第1111111個三角形數不是。

3、三角形數還有一個規律，就是:如果將所有邊形的數都整整齊齊地由左到右畫在表格裡，你就會發現，每一列的數間隔都一樣，而且均為前一列的三角形數。

三角函式

三角定義比值生，弧度互化實數融

同角三類善誘導，和差倍半巧變通。

解前若能三平衡，解後便有一脈承

角值計算大化小，弦切相逢異化同。

三角函式記憶口訣

三角函式是函式，象限符號座標注。

函式圖象單位圓，週期奇偶增減現。

同角關係很重要，化簡證明都需要。

正六邊形頂點處，從上到下弦切割

中心記上數字一，連結頂點三角形。

向下三角平方和，倒數關係是對角

頂點任意一函式，等於後面兩根除。

誘導公式就是好，負化正後大化小

變成銳角好查表，化簡證明少不了。

pi的一半整數倍，奇數化餘偶不變

將其後者視銳角，符號原來函式判。

兩角和的餘弦值，化為單角好求值

計算證明角先行，注意結構函式名

保持基本量不變，繁難向著簡易變。

逆反原則作指導，升冪降次和差積。

條件等式的證明，方程思想指路明。

萬能公式不一般，化為有理式居先。

公式順用和逆用，變形運用加巧用

一加餘弦想餘弦，一減餘弦想正弦

冪升一次角減半，升冪降次它為範

三角函式反函式，實質就是求角度

先求三角函式值，再判角取值範圍

利用直角三角形，形象直觀好換名

簡單三角的方程，化為最簡求解集。