增廣矩陣的符號

如:方程AX=b 係數矩陣為A，它的增廣矩陣為(A b)。

增廣矩陣通常用於判斷矩陣的有解的情況，比如說

r(A)<r(A b) 方程組無解

r(A)=r(A B)=n，方程組有唯一解

r(A)=r(A B)<n，方程組無窮解

r(A)>r(A B)不可能，因為增廣矩陣的秩大於等於係數矩陣的秩。

對於方程組(1):

a11 x1+a12 x2+a13 x3+…+a1n xn=b1(1)

a21 x1+a12 x2+a23 x3+…+a2n xn=b2(2)

……………………

ai1 x1+ai2 x2+ai3 x3+ … +ain xn=bi(i)

……………………

am1 x1+am2 x2+am3 x3+…+amn xn=bm(m)