坡比求斜長公式
根據題義,解答如下。
設斜坡的坡比是a:b 。
則,斜長L為:
L=(aa+bb)^0.5 。
由此可知
若斜坡的坡比為a:b ,則斜長L等於(aa+bb)^0.5。
舉例:
a:b=1:20
則,斜長L為:
L=(1x1+20x20)^0.5=20.02498439。
說明:
公式:
aa+bb=LL 
的依據,是勾股定理。
坡面的垂直高度(h)和水平寬度(l)的比叫做坡度(或坡比)。
高/8=1.5%
高=8*1.5%=0.12
斜邊=[8^2+(8*1.5%)^2]^0.5=8.000899949
已知坡比為1:0.15高為0.8m,斜長為0.80895。
計算方法如下:
tana=1/0.15=100/15=20/3
sina=20/√409
cosa=3/√409
高:斜長=sina=20/√409
斜長=0.8÷20/√409=0.80895。
擴充套件資料:
坡面的垂直高度h和水平寬度l的比,即坡角的正切值 (tan∠a值∠a為斜坡與水平面夾角)。「亦即tan∠α」。通常用“i”表示。
角a的正切=垂直距離/水平距離,也可寫作:tan∠α=h/l。
坡面的垂直高度(h)和水平寬度(l)的比叫做坡度(或坡比)。
設坡角為α,坡度為k,則k=h:l=tanα
坡度一般寫成1∶m的形式,其中m=1/k,m稱為邊坡係數
坡度越大,則坡角越大,坡面就越陡,如1:2>1:3,則1:2對應的坡角大,坡面較陡。
1:m可理解為:高=1,寬=m即坡度=tanα=h:l=1:m 。
坡面的垂直高度(h)和水平寬度(l)的比叫做坡度(或坡比)。
設坡角為α,坡度為i,則
坡度一般寫成1∶m的形式。
坡度越大,則坡角越大,坡面就越陡。
坡度與坡角的關係是i=tan a。
在學習銳角三角函式時,出現過坡度這個名詞。
在修堤、築壩、開渠、挖河時,我們常常需要表示斜坡的傾斜程度。在上坡公路旁的指示牌上也常看到坡度的標誌。圖中,坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比叫做這個斜坡的坡度 。若用i表示坡度,則有i=h/l由坡度的意義可知,“坡度”是一個比值,它並不是表示一個角度。
我們把斜坡面與水平面的夾角叫做坡角 ,若用α表示,可知坡度與坡角的關係是i=h/l=tanα
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