向量方向角怎麼算

向量的方向角是d＝|AB|＝√[（x2-x1）²+（y2-y1）²+（z2-z1）²]，方向角指的是採用某座標軸方向作為標準方向所確定的方位角。有時，方向角是從正北或正南方向到目標方向所形成的小於九十度的角。

方向角用以確定向量的方向的量。向量（或有向直線）與座標軸正向或基向量的交角稱為向量的方向角。向量的方向角的餘弦稱為向量的方向餘弦。一個向量的方向可以用它的方向角或方向餘弦來確定

平面向量夾角公式：cos=(ab的內積)/(|a||b|)

（1）上部分：a與b的數量積座標運算:設a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，則a·b=x1x2+y1y2

（2）下部分：是a與b的模的乘積：設a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，則(|a||b|）=根號下（x1平方+y1平方）*根號下（x2平方+y2平方）

向量的夾角就是向量兩條向量所成角。這裡應當注意，向量是具有方向性的。BC與BD是同向，所以夾角應當是60°。BC和CE可以把兩條向量移動到一個起點看，它們所成角為一個鈍角，120°。

餘弦公式

A1X+B1Y+C1=0........(1)

A2X+B2Y+C2=0........(2)

則(1)的方向向量為u=(-B1，A1)，(2)的方向向量為v=(-B2，A2)

由向量數量積可知，cosφ=u·v/|u||v|，即：

兩直線夾角公式：cosφ=A1A2+B1B2/[√(A1^2+B1^2)√(A2^2+B2^2)]

注：k1，k2分別L1，L2的斜率，即tan(α-β)=（tanα-tanβ）/（1+tanαtanβ）