半圓所對的圓周角是直角證明

半圓所對的圓周角是直角，如何進行證明，在園中和園有關的角有兩類，一個是圓心角，一個是圓周角，那麼，對於半圓所對的圓周角，這個證明應該考慮的是圓周角定理，圓周角定理所講的是一條弧所對的圓周角，等於這條弧所對的圓心角的一半半圓所對的弦是直徑半圓所對的圓心角，應該是一個180度的角，所以說半圓所對的圓周角應該等於180度的一半是90度，所以半圓所對的圓周角是直角

半圓所對的圓周角等於90度。證明:設AB是半圓直徑的兩個端點，在半圓上任選一點C，連線AC、BC，形成三角形ABC，設圓心為D，連線CD，則AD、BD和CD都是圓的半徑，說明三角形ADC與BDC是等腰三角形，角ACD=角CAD，角BCD=角CBD，角ACD+角BCD=角BAC+ABC=90度，證明角C是直角。

證:任畫一個圓周角

作一個角到圓心的半經

然後就有兩個等腰△

設在圓周角處的兩個角為∠1，∠2，在直經處的兩個角為∠3，∠4。∠1=∠3，∠2=∠4，∠1+∠2=∠3+∠4=1/2×180º=90º

證畢