e的x2次方的積分

首先設X的平方為A，則e^(x^2)=e^A對e^A就A求積分得e^A=e^A再對e^A就X求積分為e^(x^2)=e^A*A的X的積分=e^(x^2)*2X所以e^(x^2)=e^(x^2)*2x

∫e^（x^2）dx=xe^（x^2）-∫xe^（x^2）dx=xe^（x^2）-1/2∫e^（x^2）dx^2=xe^（x^2）-1/2e^（x^2）+c

=（x-1/2）e^（x^2）+c

對於一個給定的正實值函式，在一個實數區間上的定積分可以理解為在座標平面上，由曲線、直線以及軸圍成的曲邊梯形的面積值（一種確定的實數值）。

e^(x^2)的原函式不是初等函式，因此不能得到一般意義下的不定積分。但是可以把被積函式展開才無窮級數以後，再積分，得到一個無窮級數。e^(x^2)=1+x^2/1!+x^4/2!+x^6/3!+……+x^(2n)/n!……所以原式=C+x+x^3/(3*1!)+x^5/(5*2!)+x^7/(7*3!)+……+x^(2n+1)/[(2n+1)n!]+……(n∈Z，n>=0)

e的x平方次方的積分不是初等函式，無法計算

∫(e^x)²dx=∫(e^x)d(e^x)=(e^x)²/2+C=[e^(2x)]/2+C∫(e^x)²dx=∫(e^x)d(e^x)=(e^x)²/2=[e^(2x)]/2

詳細過程很簡單 因為e^x的導數為e^x 而積分是導數的逆過程

一般你所說的積分都是不定積分 所以∫e^xdx=e^x+C(c為任意常數）

∫e^（x^2）dx

=xe^（x^2）-∫xe^（x^2）dx

=xe^（x^2）-1/2∫e^（x^2）dx^2

=xe^（x^2）-1/2e^（x^2）+c

=（x-1/2）e^（x^2）+c

對於一個給定的正實值函式，在一個實數區間上的定積分可以理解為在座標平面上，由曲線、直線以及軸圍成的曲邊梯形的面積值（一種確定的實數值）。

積分的一個嚴格的數學定義由波恩哈德·黎曼給出（參見條目“黎曼積分”）。黎曼的定義運用了極限的概念，把曲邊梯形設想為一系列矩形組合的極限。從十九世紀起，更高階的積分定義逐漸出現，有了對各種積分域上的各種型別的函式的積分。

比如說，路徑積分是多元函式的積分，積分的區間不再是一條線段（區間[a，b]），而是一條平面上或空間中的曲線段在面積積分中，曲線被三維空間中的一個曲面代替。對微分形式的積分是微分幾何中的基本概念。