橢圓必背的十大結論

十大結論如下：

1、對稱性：關於X軸對稱，Y軸對稱，關於原點中心對稱。

2、頂點：（a，0）（-a，0）（0，b）（0，-b）。

3、離心率： e=√（1-b^2/a²）。

4、離心率範圍：0<e<1。

5、離心率越小越接近於圓，越大則橢圓就越扁。

6、焦點（當中心為原點時）：（-c，0），（c，0）或（0，c），（0，-c）。

7、P為橢圓上的一點，a-c≤PF1（或PF2）≤a+c。

8、橢圓的周長等於特定的正弦曲線在一個週期內的長度。

9、焦半徑

焦點在x軸上：|PF1|=a+ex |PF2|=a-ex（F1，F2分別為左右焦點）。

橢圓過右焦點的半徑r=a-ex。

過左焦點的半徑r=a+ex。

焦點在y軸上：|PF1|=a+ey |PF2|=a-ey（F2，F1分別為上下焦點）。

10、橢圓的通徑：過焦點的垂直於x軸（或y軸）的直線與橢圓的兩交點A，B之間的距離，即|AB|=2*b^2/a。