cos的n次方求導公式
(cosx)^n次方求導,過程如下:[(cosx)^n]'= n*[(cosx)^(n-1)]*[(cosx)]'= n*[(cosx)^(n-1)]*sinx基本初等函式的導數公式:1 。
C'=0(C為常數)2 。(Xn)'=nX(n-1) (n∈Q)3 。 (sinX)'=cosX4 。(cosX)'=-sinX5 。(aX)'=aXlna (ln為自然對數)特別地,(ex)'=ex6 。
(logaX)'=(1/X)logae=1/(Xlna) (a>0,且a≠1)特別地,(ln x)'=1/x7 。 (tanX)'=1/(cosX)^2=(secX)^28 。
(cotX)'=-1/(sinX)^2=-(cscX)^29 。(secX)'=tanX secX10。(cscX)'=-cotX cscX。
y'=2xcosx-x2sinx
y''=2cosx-4xsinx-x2cosx
y^(n)n≥3
=x2[cosx]^(n)+2xC(n,1)[cosx]^(n-1)+2C(n,2)[cosx]^(n-2)
=x2cos(x+nπ/2)+2nxcos[x+(n-1)π/2]+n(n-1)cos[x+(n-2)π/2](萊布尼茨公式)
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