二次函的表達方式

二次函式（quadratic function）的基本表示形式為y=ax²+bx+c（a≠0）。

二次函式的三種形式：

1、一般式：y=ax²+bx+c(a≠0，a、b、c為常數），則稱y為x的二次函式。

2、頂點式：y=a(x-h)²+k(a≠0，a、h、k為常數）。

3、交點式（與x軸）：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0，x1、x2為常數）。

擴充套件資料：

一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。

1、當a與b同號時（即ab>0），對稱軸在y軸左

2、當a與b異號時（即ab<0），對稱軸在y軸右。

拋物線與x軸交點個數

1、Δ＝b²-4ac>0時，拋物線與x軸有2個交點。

2、Δ＝b²-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點。

3、Δ＝b²-4ac<0時，拋物線與x軸沒有交點。

用待定係數法求二次函式的解析式

1、當題給條件為已知圖象經過三個已知點或已知x、y的三對對應值時，可設解析式為一般形式：

y=ax²+bx+c(a≠0)。

2、當題給條件為已知圖象的頂點座標或對稱軸時，可設解析式為頂點式：y=a(x-h)+k(a≠0)。

3、當題給條件為已知圖象與x軸的兩個交點座標時，可設解析式為兩根式：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)。