a，b與a+b的叉乘

(a-b)X(a+b)=aXa+axb-bxa-bXb=0+axb+aXb-0=2a×b。故(a-b)與(a+b)的叉乘是向量2a×b。這與代數(a-b)(a+b)=a²-b²很不一樣。為什麼不一樣呢因為，axa=lallalsin0=0，同理b×b=0。而axb與bxa是模相等方向相反的向量，-bⅩa=aXb。就得到(a-b)x(a+b)=2aXb。在代數中(a-b)(a+b)=a²+ab-ab+b²=a²一b²。所以它們的結果不一樣。

解：∵（a-b）×（a+b）=a×a+a×b-b×a-b×b=a²-b²

∴a-b與 a+b 的叉乘等於a²-b²。