古演算法詩歌的相關著作

    我國創用詩歌表達古算題目、演算法，且有文字記載最早的是《孫子算經》（公元4世紀，如卷下第34題）和南宋數學家楊輝（生活於13世紀）的著作。

    中國古算詩詞歌賦較多。例如，南宋楊輝的《日用演算法》（1262）一書自序稱“編詩括十有三首”，這是演算法化、口訣化、大眾化的代表作之一元朱世傑《演算法啟蒙》（1299）和《四元玉鑑》（1303）元賈享《演算法全能集》（有許多是用歌訣形式表達）明吳敬《九章演算法比類大全》（1450）明程大位《演算法統宗》（1592）以及明代的劉仕隆（33首、）王文素、柯尚遷和徐心魯等人的著作中都有清代的梅 成（1681~1763）的《增刪演算法統宗》等。特別有趣的是，程大位著作中共有110首詩詞題，他叫“難題”其中就有數學詩詞題（其中，五言、七言詩題71首。詞題37首，使用了“西江月”、“鷓鴣天”、“水仙子”、“浪淘沙”、“鳳棲梧”、“雙搗練”、“梅氣清”、“駐馬聽”八種詞牌，以“西江月”為最多，共26題）。但程大位的詩詞題，許多是選自吳敬的著作（共331題）。

    古算家編寫創作的詩詞題，結構嚴謹、層次分明、脈絡清晰、氣韻流暢、格調高雅、繪聲繪色、頗具魅力、發人深思，反映當時社會政治經濟和生產生活，源於實踐，用於現實，如丈量田畝、建築施工、興修水利、賦役納稅、宴客沽酒、牧童嬉戲，甚至描寫名山大川、古塔廟宇、歷史人物等。這些詩詞題所涉及的數學知識內容有算術（本書至少有33首）代數（本書至少有60首），如一、二、三次方程，無理方程，不定方程，等差等比數列等問題幾何（本書至少有47題），如勾股定理、面（體）積、作圖與測量等問題。

     古算詩詞題在數學教育中十分重要，應占有一席地位，不能低估它的作用和效果。遺憾的是古今有人認識不到其價值與作用，如宋朝的榮棨（棨，音啟，qǐ）在《九章算經·序》（載於是261年楊輝《詳解九章演算法》書前）中說：“奈何自靖康（1126）以來，罕有舊本，間有存者，狃於末習，不循本意。或隱問以欺眾，或添歌彖以炫已，乖萬世益人之心，為一時射利之具……”從序文可知，在南宋首者臨安（今杭州市）一帶有各種各樣的古算書，他在當時已經看到古算書上有詩詞題（未錄書目），但他把“歌彖”加以貶斥，似有偏見。其實，古算詩詞題除教育功能外，可以構建數學與人文科學之間的橋樑，讓讀者從中感悟以數學與文史、數學與文化的交融、匯合。