為什麼弧度等於圓心角的角度

弧度制和角度值轉換：弧度數/π=角度值/180°。

此外，1弧度約為57.3°，而一π弧度等於180°。在數學和物理中，弧度是角的度量單位。它是由國際單位制匯出的單位，單位縮寫是rad。弧度也就是弧長等於半徑的圓弧，其所對的圓心角。

角的度量單位通常有兩種，一種是角度制，另一種就是弧度制。

1、弧度制用弧長與半徑之比度量對應圓心角角度的方式，叫做弧度制，用符號rad表示，讀作弧度。等於半徑長的圓弧所對的圓心角叫做1弧度的角。由於圓弧長短與圓半徑之比，不因為圓的大小而改變，所以弧度數也是一個與圓的半徑無關的量。角度以弧度給出時，通常不寫弧度單位。弧度制的精髓就在於統一了度量弧與角的單位，從而大大簡化了有關公式及運算，尤其在高等數學中，其優點就格外明顯。2、角度制用度(°)、分(′)、秒(″)來測量角的大小的制度叫做角度制。角度制：規定周角的360分之一為1度的角，用度作為單位來度量角的單位制叫做角度制。單位換算角度制中，1°=60′，1′=60″，1′=(1/60)°，1″=(1/60)′。角度制就是運用60進位制的例子。運算法則兩個角相加時，°與°相加，′與′相加，″與″相加，其中如果滿60則進1。兩個角相減時，°與°相減，′與′相減，″與″相減，其中如果不夠則從上一個單位退1當作60。

弧度與圓心角都是指圓心角大小，圓心角是角度為單位，弧度是弧度制。弧度等於角度乘以派再除以180。

2、

弧線所對應的劣弧是它所對應的圓心角的二分之一。

3、

圓心角的弧度等於該角所對的弧長與半徑之比。

弧度與圓心角都是指圓心角大小，圓心角是角度為單位（角度制），弧度是弧度制，弧度＝角度＊派/180