二倍角公式的逆用

公式推導

正弦二倍角公式：

sin2α=2cosαsinα

推導：sin2a=sin(a+a)=sinacosa+cosasina=2sinacosa

拓展公式：sin2a=2sinacosa=2tanacosa^2=2tana/[1+tana^2]1+sin2a=(sina+cosa)^2

餘弦二倍角公式：

餘弦二倍角公式有三組表示形式，三組形式等價：

1、Cos2a=Cosa^2-Sina^2=[1-tana^2]/[1+tana^2]

2、Cos2a=1-2Sina^2

3、Cos2a=2Cosa^2-1

推導：cos2a=cos(a+a)=cosacosa-sinasina=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2-1

=1-2(sina)^2