什麼是基礎解析

基礎解析是指方程組的解集的極大線性無關組，即若干個無關的解構成的能夠表示任意解的組合。

基礎解析需要滿足三個條件：

（1）基礎解析中所有量均是方程組的解。

（2）基礎解析線性無關，即基礎解析中任何一個量都不能被其餘量表示。

（3）方程組的任意解均可由基礎解析線性表出，即方程組的所有解都可以用基礎解析的量來表示。

基礎解系就是一個齊次線性方程組的解向量組的最大無關組，也就是說任何一個解向量都能用基礎解系線性表示。

而非齊次線性方程組解向量的線性組合不一定還是解，所以非齊次線性方程組沒有基礎解系，但是它的解是由齊次線性方程組的基礎解系和一個特解組成的。