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同階無窮小的符號

心理1.73W
同階無窮小的符號

同階無窮小簡稱無窮小,是以數零為極限的變數。其函數值與零無限接近。如果在x→0時,f(X)=0,則稱f(X)=0是當x→0時的無窮小量,簡稱無窮小。

如果lim F(x)=0,lim G(x)=0,且lim F(x)/G(x)=c,並且c≠0,則稱F(x)和 G(x)是同階無窮小。例如:

計算極限:lim(1-cosx)/x^2在x→0時,得到值為1/2,則說在x→0時,(1-cosx)與x^2是同階無窮小。

a,b都是無窮小.如果b/a的極限等於0,就說b是比a高階的無窮小,記作b=o(a).如果b/a的極限等於c(c≠0),就說b與a是同階無窮小,記作b=O(a).