6條直線可以分多少個面

1條直線最多把一個平面分割成2=1+1個部分。

2條直線最多把一個平面分割成4=1+1+2個部分。

3條直線最多把一個平面分割成7=1+1+2+3個部分。

4條直線最多把一個平面分割成11=1+1+2+3+4個部分。

5條直線最多把一個平面分割成1+1+2+3+4+5=16個部分。

6條直線最多把一個平面分割成1+1+2+3+4+5+6=22個部分。

n條直線最多把一個平面分割成1+1+2+3+...+n=1+(1+n)*n/2=個部分。

有關平面的關係：

1、直線和平面

設直線方程為x=kz+b，y=lz+a，平面方程為cx+dy+ez+f=0，p=k+l+e，q=a+b+f

屬於：p=0，q=0

平行：p=0，q≠0

相交：p≠0

垂直：c/k=l/d=e

2、平面和平面

設平面a的方程為ax+by+cz+d=0平面b的方程為a1x+b1y+c1z+d1=0

((|a||+|b|+|c|+|d|)^2(|a1+|b1+|c1|+|d1|)^2>0)

相交：不平行也不重合

平行：a/a1=b/b1=c/c1≠d/d1

重合：a/a1=b/b1=c/c1=d/d1

垂直：aa1+bb1+cc1+dd1=0