1/x+1的導數

分之一的導數是什麼

1+x分之一的導數是X分之一即X -1次方，它的導數就是-1*X^(-2)。

運用公式(u/v)'=(u'v-uv')/v²解[1/(x+1)]'

=[1'·(x+1)-1·(x+1)']/(x+1)²

=（0-1·1)/(x+1)²

=-1/(x+1)²

導函式：

如果函式y=f（x）在開區間內每一點都可導，就稱函式f（x）在區間內可導。這時函式y=f（x）對於區間內的每一個確定的x值，都對應著一個確定的導數值，這就構成一個新的函式，稱這個函式為原來函式y=f（x）的導函式，記作y'、f'（x）、dy/dx或df（x）/dx，簡稱導數。

幾何意義函式y=f（x）在x0點的導數f'（x0）的幾何意義：表示函式曲線在點P0（x0，f（x0））處的切線的斜率（導數的幾何意義是該函式曲線在這一點上的切線斜率）

函式1/(x+1)的導數等於-1/(x+1)^2，在解決該問題時，首先要理解商的求導法則

(u/v)'=[u'v-uv']/v^2

其次要理解和函式的求導法則

(u+v)'=u'+v'

另外要記得基本求導公式

1'=0x'=1

在此基礎上，即可求出函式1/(x+1)的導數為

[1/(x+1)]'

=[1'*(x+1)-1*(x+1)']/(x+1)^2

=-1/(x+1)^2

由此可見，函式1/(x+1)的導數等於-1/(x+1)^2

1+x分之一的導數是[1/(1+x )]=-1/(x+1)^2*(1+x)=-1/(x+1)^2

擴充套件資料

導數（Derivative），也叫導函式值。又名微商，是微積分中的重要基礎概念。當函式y=f（x）的自變數x在一點x0上產生一個增量Δx時，函式輸出值的.增量Δy與自變數增量Δx的比值在Δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'（x0）或df（x0）/dx。