知道截距式怎麼求四面體體積

在空間座標系O-xyz中，平面的截距式方程為x／a＋y／b＋z／c＝1，其中a、b、c為平面在座標軸上的截距。其座標分別在x、y、z軸上的座標為A（a，0））、B（b，0）、C（c，0），則V（四面體O-ABC）＝V（四面體C-OAB）＝1／3*S（△OAB）*IOCⅠ＝（1／3）*（1／2）labl*lCI＝labcl／6。

另外，可以求點O到截面的距離d。lABl＝√（a＾2＋b＾2），lBCI＝√（b＾2＋c＾2），ICAl＝√（c＾2＋a＾2），利用海倫公式可以求出△ABC的面積S，於是（1／3）Sd＝labcl／6，所以d＝Ⅰabcl／（2S）。

取平面方程為：(x/a)+(y/b)+(z/c)=1，其中a、b、c為平面的截距，且a，b，c>0（若其中任一截距小於或等於0，則所求第一象限四面體體積為無窮大，顯然不符題意）。