球與正四面體體積的關係式

公式：球：體積：(4/3)π R^3 表面積：4πR^2

正四面體：體積：(V2 /12) a1^3 表面積：V3 *a1^2

正方體：體積：a2^3 表面積：6a2^2

體積相同則 R^3：a1^3：a2^3=(1/(4/3)π) :(1/(V2 /12)) : 1

R^6：a1^6：a2^6=(1/(4/3)π)^2 :(1/(V2 /12))^2 : 1

令a2^6=1則 R^6=(1/(4/3)π)^2 a1^6=(1/(V2 /12))^2

表面積比為 4πR^2 ：V3 *a1^2 ：6a2^2

表面積的立方比為 （4π）^3R^6 ：(V3)^3 *a1^6 ：(6)^3a2^6

=（4π）^3/(4/3)π)^2 :(V3)^3/(V2 /12))^2 :(6)^3

=36π ：216V3 ：216

=113.04 ：374.11 ：216

表面積比近似為 球：正四面體：正方體=4.8 ：7.2 ：6