cos105°的值是

cos105°=-0.26.

餘弦定理，歐氏平面幾何學基本定理。餘弦定理是描述三角形中三邊長度與一個角的餘弦值關係的數學定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推廣，勾股定理是餘弦定理的特例。餘弦定理是揭示三角形邊角關係的重要定理，直接運用它可解決一類已知三角形兩邊及夾角求第三邊或者是已知三個邊求三角的問題，若對餘弦定理加以變形並適當移於其它知識，則使用起來更為方便、靈活。

cos105度可以換成cos（60度+45度），然後根據兩角和的公式cos（A+B）=cosAcosB+sinAsinB計算，有cos105度＝cos（60度+45度）=cos60度cos45+sin60度sin45度=1/2×√2/2+√3/2×√2/2=（1+√3）/4。因為根號二和根號三開不盡，所以可以取近似值，我這裡根號三取1.73，得到的結果為0.6825。

cos105°= cos（60° + 45°）= cos60° cos 45° - sin60° sin 45°= 1/2 * √2/2 * -√2/2 * √3/2=（√2 - √6）/4.