齊次線性方程與非齊次的區別

1、常數項不同：

齊次線性方程組的常數項全部為零，非齊次方程組的常數項不全為零。

2、表示式不同：

齊次線性方程組表示式 ：Ax=0非齊次方程組程度常數項不全為零： Ax=b。

擴充套件資料：

齊次線性方程組求解步驟：

1、對係數矩陣A進行初等行變換，將其化為行階梯形矩陣

2、若r(A)=r=n（未知量的個數），則原方程組僅有零解，即x=0，求解結束

若r(A)=r<n（未知量的個數），則原方程組有非零解，進行以下步驟：

3、繼續將係數矩陣A化為行最簡形矩陣，並寫出同解方程組

4、選取合適的自由未知量，並取相應的基本向量組，代入同解方程組，得到原方程組的基礎解系，進而寫出通解。

非齊次線性方程組Ax=b的求解步驟：

（1）對增廣矩陣B施行初等行變換化為行階梯形。若R(A)<R(B)，則方程組無解。

（2）若R(A)=R(B)，則進一步將B化為行最簡形。

（3）設R(A)=R(B)=r把行最簡形中r個非零行的非0首元所對應的未知數用其餘n-r個未知數（自由未知數）表示，並令自由未知數，即可寫出含n-r個引數的通解。

齊次線性和非齊次的區別：1、常數項不同：齊次線性方程組的常數項全部為零，非齊次方程組的常數項不全為零。2、表示式不同：齊次線性方程組表示式：Ax=0非齊次方程組程度常數項不全為零：Ax=b。

在一個線性代數方程中，如果其常數項(即不含有未知數的項)為零，就稱為齊次線性方程。線性方程也稱一次方程式。指未知數都是一次的方程。其一般的形式是ax+by+。。。+cz+d=0。線性方程的本質是等式兩邊乘以任何相同的非零數，方程的本質都不受影響。

因為在笛卡爾座標系上每一個一次方程的表示都是一條直線。組成一次方程的每個項須是常數或者是一個常數和一個變數的乘積。且方程中須包含一個變數，因為如果沒有變數只有常數的式子是代數式而非方程式。[