什麼是齊次微分方程

      齊次微分方程的定義，是指能化為可分離變數方程的一類微分方程，它的標準形式是 y'=f(y/x)，其中 f 是已知的連續方程。

       求解齊次微分方程的關鍵是作變換 u=y/x ，即 y=ux ，它可以把方程轉換為關於 u 與 x 的可分離變數的方程，此時有 y'=u+xu'，代入原方程即可得可分離變數的方程 u+xu'=f(u) ，分離變數並積分即可得到結果，需要注意的是，最後應把 u=y/x 代入，並作必要的變形。