向量定點分比定理

設向量OP1=a(向量），向量OP2=b(向量），向量OP=p(向量）

向量P1P=λ2*向量PP2.

則，p=(a+λb)/(1+λ) ----向量的定分點公式。 【λ≠-1】

當 λ=1時，即得中點的座標公式：p=(a+b)/2.

或，向量OP1=(向量OP1+λ*向量OP2)/(1+λ). ----向量的定分點公式。

當定分點P用座標P(x，y)表示，且P1，P2也用座標 P1(x1，y1)， P(x2，y2)表示時， 則

x=(x1+λx2)/(1+λ)

y=(y1+λy2)/(1+λ).

當λ=1時

x=(x1+x2)/2

y=(y1+y2)/2. ----這就是中點座標。

向量定點分比定理

向量定點分比例定理，如果e1和e2是同一平面內的兩個不共線向量，那麼對該平面內的任一向量a，存在唯一一對有序實數(x 、y) ，使 a= xe1＋ ye2.