向量座標垂直相乘公式

根據點乘的定義：向量a*向量b＝|a|×|b|×cosθ，當向量a⊥向量b時，θ＝90°，所以cosθ＝0

所以向量a*向量b＝0。因為向量a*向量b＝ac＋bd，所以當向量a⊥向量b時，ac＋bd＝0。

在數學中，向量（也稱為歐幾里得向量、幾何向量、向量），指具有大小和方向的量。

它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：代表向量的方向線段長度：代表向量的大小。與向量對應的量叫做數量（物理學中稱純量），數量（或純量）只有大小，沒有方向。

擴充套件資料：

關於向量垂直證線面垂直：

設直線l是與α內相交直線a，b都垂直的直線，求證：l⊥α。

證明：設a，b，l的方向向量為a，b，l，以下為詳解：

a與b相交，即a，b不共線，由平面向量基本定理可知，α內任意一個向量c都可以寫成c= λa+ μb的形式，l⊥a，l⊥b，l·a=0，l·b=0，l·c=l·（λa+ μb）=λl·a+ μl·b=0+0=0，l⊥c，設c是α內任一直線c的方向向量，則有l⊥c，根據c的任意性，l與α內任一直線都垂直。

兩個向量垂直（如向量A和向量B）可得：兩個向量相乘得到0（即：A*B=0）

設向量A=（x1，y1）和向量B=(x2，y2)用座標表示為：A*B=x1*x2+y1*y2=0 兩個向量平行（如向量A和向量B）

設向量A=（x1，y1）和向量B=(x2，y2)可得到：x1y2-x2y1=0