行列式線性相關條件

行列式|a|若等於零，則矩陣a的秩必然小於矩陣的階數

即矩陣a的列向量組（或行向量組）秩必然小於列（或行）向量的個數

一個向量組的秩小於向量的個數，該向量組一定線性相關。

所以，行列式若等於零，列向量或行向量之間必線性相關。

行列式線性相關條件

方陣的線性相關條件是矩陣的行列式為零。如果矩陣不是方陣，則線性相關條件是其中的某兩行或某兩列或他們的線性組合線性相關。