合同對角化和相似對角化區別

相似對角化是針對線性變換的。當然有些變換不能對角化。

同一個線性變換的表示矩陣在不同基下是不同的。但線性變換可以轉化為標準型，其標準型有有理標準型，jordan型和對角矩陣(特殊的jordan型)。線性變換不一定能對角化，但在複數域上一定可以化為jordan標準型。若其極小多項式在域上不可約，則可化為有理標準型。對稱變換是可以對角化，因為存在一個標準正交基使得對稱變換在該基下的表示矩陣為對角距陣。

合同對角化是針對純量積（特殊的雙線性型）的。只要域的特徵不為2，則純量積一定可以對角化。

純量積和線性變換完全就是兩個不同的概念。