為什麼樣本容量越大方差越小

因為樣本均值一般是n個獨立同分布的隨機變數的函式，是一階樣本原點矩，是一個統計量，也是一個隨機變數。大數定律闡明瞭樣本均值的期望和方差與總體的期望和方差的聯絡，指出了樣本均值的期望依概率收斂於總體的期望，所以樣本容量越大，樣本均值的期望在總體期望附近浮動的範圍越小（也即樣本均值的方差越小），用樣本均值估計總體期望的可靠性越高

中心極限定理不僅揭示了樣本均值的期望和方差與總體的期望和方差的關係，還指出了樣本均值的漸進(極限)分佈的形式。