n階非奇異矩陣是什麼意思

一種重要而應用廣泛的特殊矩陣，數域P上行列式｜A｜≠0的n階矩陣A稱為非奇異矩陣，如果|A|=0，則A稱為奇異矩陣，亦稱退化矩陣，又稱降秩矩陣。矩陣A是非奇異的，若且唯若A是可逆的或A可表為若干個初等矩陣的乘積。

非奇異矩陣的特點：

1、一個方陣非奇異若且唯若它的行列式不為零。

2、一個方陣非奇異若且唯若它代表的線性變換是個自同構。

3、一個矩陣半正定若且唯若它的每個特徵值大於或等於零。

4、一個矩陣正定若且唯若它的每個特徵值都大於零。