曲線的內法線怎麼求

設封閉曲線的方程為F(x，y)=0。

那麼法向量可以為n={∂F/∂x，∂F/∂y}。

特別的，若曲線的方程為y=y(x)，即y-y(x)=0。

那麼法向量可以為n=±{-dy/dx，1}。

“+”表示法向量與y軸正向夾角不大於π/2，“-”則反之。

當需要求封閉曲線內法線方向的時候就必須畫圖了

因為“+”並不是表示外，“-”也不表示

根據影象才能較直觀的看出內法線是朝上還是朝下。

內法線是朝下的，所以取“-”（這個即題目裡的情況）

而內法線是朝上的，所以取“+”。

內法線與外法線是利用曲線的彎曲方向來分的，此時考慮的是取哪一個法向量。法向量指向曲線的凹向，為內法線指向曲線的凸向，為外法線。這樣，你應該知道什麼是內法線和外法線了吧。