申姓與申屠姓有聯絡嗎

不是

不是。 申姓起源有三:一說申氏出自姜姓。 遠古的時候炎帝神農氏出生於姜水而姓姜，上古周朝子孫後裔申呂，被周王封於申(在今河北南陽市北)，隨後建立申國，子孫以國名為姓氏，世代相傳以申氏為姓。 又一說據《姓氏考略》和《元和姓纂》、《史記》等所載，商代孤竹君長子伯夷之後受封於申(今河南南陽)，春秋時滅於楚，子孫以國為氏。