π/2是有理數還是無理數
無理數。
無理數的定義是,無限不迴圈小數叫無理數。這個定義有兩層含義“小數”,“無限不迴圈”。
假設π/2不是無理數,則他是有理數那麼π/2是整數或分數,π/2顯然不能被2整除,只能是分數。分數可以化成有限小數或無限迴圈小數,但π/2既不能化成有限小數,也不能化成無限迴圈小數。這個矛盾說明假設不成立。所以π/2是無理數。
π/2是有理數還是無理數
無理數,因為π是無限不迴圈小數,屬於無理數。
四種常見的無理數
一是無限不迴圈小數,例如:0.01001000100001……等
二是根式,例如:√2,√3,(√5-1)/2等
三是函式式,例如:lg2,sin1度等
四是專用符號,如π、e、y。
無理數在位置數字系統中表示(例如,以十進位制數字或任何其他自然基礎表示)不會終止,也不會重複,即不包含數字的子序列。例如,數字π的十進位制表示從3.141592653589793開始,但沒有有限數字的數字可以精確地表示π,也不重複。
π/2是有理數還是無理數
π/2當然是無理數!反證法如果π/2是有理數,π/2=p/q(p,q整數,q≠0)π=2p/q=>π是有理數錯誤所以,π/2是無理數!
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