三角形的面積與圓形有什麼關係

三角形的面積與它的外接圓和內切圓都有關係。三角形的面積可以根據三邊長度通過餘弦定理求得餘弦值  從而求得正弦  根據兩邊乘積乘以夾角正弦值求出面積。

它與外接圓半徑可以通過正弦定理邊比對角正弦值求出來  而內切圓半徑直接用等面積法可以得到半徑等於三角形的面積除以它的周長。

求圓的面積和三角形的面積沒有關係，只是起到接近、近似、趨近或相對於就是不等於。圓的面積不等於三角形的面積、三角形的面積也不等於圓的面積。

因為一個圓形的面積想轉化成若干個三角形的面積或若干個三角形的面積想轉化成一個圓形的面積，都不是根據已知圓面積等積變形而轉化的(一個平面它的面積不變形狀有變，則為面積等積變形)。所以採用割補、拼湊的方式來轉化會丟掉或增加已知圓的面積，也會脫離了面積的等積變形。

如果採用軟化等積變形的方式，那麼就不會脫離了面積的等積變形。

例如：一塊長7米、寬1米、高1米的長方體橡皮泥，它的上面或下面的長方形面積分別都是7平方米。當7立方米的長方體橡皮泥等積變成高1米的一個圓柱體時，它的上底或下底圓面積會依然是7平方米。

也就是一個7平方米的長方形面積或一個7平方米的三角形面積都可以軟化等積變成了一個7平方米的圓面積。

如果把1個單位長用a表示，那麼一個7平方米的圓面積就是7a² 。為此任一個圓面積S都可以看做為7a²。圓面積s=7a²。