圓繞y軸的體積怎麼計算

S表示積分

將a到b的數軸等分成n分，每份寬△x

則函式繞y軸旋轉，每一份的體積為一個圓環柱

該圓環柱的底面圓的周長為2πx，所以底面面積約為2πx△x

該圓環柱的高為f(x)

所以當n趨向無窮大時

繞y軸旋轉體體積公式：2xπ·△x。繞y軸旋轉得到的是一個空心的旋轉體，所以應當是大的旋轉體減去小的旋轉體，大的旋轉體是由y=sinx在π/2到π部分（即x=π-arcsiny）繞y軸旋轉所得，小的旋轉體是由y=sinx在0到π/2部分（即x=arcsiny）繞y軸旋轉所得。