10階幻方的萬能公式

設從1開始的連續自然陣列成n階幻方，其幻和值的公式是：幻和值N=n(n^2+1)/2【組成n階幻方的數是1至n^2，1至n^2所有數的和S=n^2(n^2+1)/2，n階幻方的幻和值N=S/n=n(n^2+1)/2。】所以10階幻方的幻和值N10=10×(10^2+1)/2=10×(100+1)/2=505。10階幻方一共有100個數.這100個數加起來是1+2+..+100=5050.

因為“每一行的和都相等，都是幻和”，所以幻和就是所有數的總和除以階數，就是505.

1年前