洛必達00和∞∞有沒有使用條件

條件限制:：洛必達法則只適用於0/0和∞/∞兩種情況。

①0/0型：

例：x➔0lim(tanx-x)/(x-sinx)【這就是所謂的0/0型，因為x➔0時，分子(tanx-x)➔0，分母x-sinx➔0】=x➔0lim(tanx-x)′/(x-sinx)′=x➔0lim(sec²x-1)/(1-cosx)=x➔0limtan²x/(1-cosx)【還是0/0型，繼續用洛必達】=x➔0lim[(2tanxsec²x)/sinx]=x➔0lim(2sec³x)=2

②∞/∞型

例：x➔(π/2)lim[(tanx)/(tan3x)]【x➔(π/2)時tanx➔+∞，tan3x➔-∞，故是∞/∞型】

=x➔(π/2)lim[(tanx)′/(tan3x)′]=x➔(π/2)lim[(sec²x)/(3sec²3x)]=x➔(π/2)lim[(cos²3x