二次函式a與開口大小有啥關係
二次函式的影象是一條拋物線,其開口方向與開口大小是由a值決定的,當a大於0時,拋物線開口向上,a值越大,開口越小a值越小開口越大當a小於0時,拋物線開口向下,a值越大,開口越大a值越小,開口越小。或者記為,a的絕對值越大,開口越小a的絕對值越小,開口越大。
二次函式y二aX平方十bX十C的二次項係數a不僅與二次函式影象的開口大小有關係,還與二次函式的其它性質有關:一,當a的絕對值越大時,二次函式影象開口越窄。當a的絕對值越小時,二次函式影象開口越寬。
二,二次項係數a>0時,二次函式影象開口向上,影象有最低點無最高點,函式有最小值無最大值。
三,二次項係數a<0時,二次函式影象開口向下,影象有最高點無最低點,函式有最大值無最小值。
自變數x二次方的係數,即a的值,以為a直接接決定函數值f(x)的值變化的快慢,也就是函式一次導數f’(x)=2ax+b,即某點的函式值的斜率,反應函式值變化的快慢。所以,當a>0時,開口向上,a越大開口越小,反之開口越大。當a
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