两相交直线所在平面的求法

将直线的方向向量做叉乘得到平面的法向量

根据平面的法向量(a，b，c)和直线交点(x0，y0，z0)写出平面的点法式方程

a(x-x0)+b(y-y0)+c(z-z0)=0

要求出点向式方程，可以先用两个平面的法向量做外积得到直线的方向向量，在联立方程组中随便取一个z，解出相应的x，y就得到直线上的一个点。

如两个平面：

x+2y-3z+3=0。

2x+3y+2z+5=0。

直线的方向向量是(1，2，-3)×(2，3，2)=(13，-8，-1)。

令z=1得到x=-14，y=7，即直线上一点为(-14，7，1)。

所以点向式直线方程是：

(x+14)/13=(y-7)/(-8)=(z-1)/(-1)。

可以确定.公理：不共线的三个点确定一个平面.公理：两点确定一条直线.用反证法可以证明，两条相交直线上各自任意取一点，则这两个点不共线（否则两条线是同一条）.这样可以用这个点加上交点确定一个平面.