如何求相似矩阵

先求出矩阵的专特征值: |A-λ属E|=0。

1、根据特征方程式|λI-A|=0求出两个矩阵的特征值，看特征值是否相等，特征值如果相等了那么它们的行列式必然会相等（因为矩阵行列式的值等于特征值之积），所以|A|=|B|自然就会成立了。

2、相似矩阵，有相同的特征值，且同一特征值相应的代数重数、几何重数都要分别相同。必要条件：特征值相同两个矩阵的志相同行列式相同斜对角线元素累加相同。但是有时候利用以上条件都判断不了，就需要用“AB两个矩阵相似同一个对角矩阵去判断了” 。

3、若A~ B，则A与B：两者的秩相等两者的行列式值相等两者的迹数相等两者拥有同样的特征值，尽管相应的特征向量一般不同两者拥有同样的特征多项式两者拥有同样的初等因子。