矩阵a乘a的逆矩阵的迹
a乘a的逆等于:与A同阶的单位矩阵E。设A是数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得:AB=BA=E,则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为可逆矩阵。注:E为单位矩阵。
如果是A的逆,意思就是A是可逆的,那么他的逆就是唯一的,那么结果就是单位阵E。
扩展资料如下所示:
逆矩阵的性质:
1、可逆矩阵一定是方阵。
2、如果矩阵A是可逆的,那么他的逆矩阵是唯一的。
3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作(A-1)-1=A。
4、可逆矩阵A的转置矩阵AT可逆,并且(AT)-1=(A-1)T 。
5、若矩阵A可逆,则矩阵A满足消去律。
6、两个可逆矩阵乘积依然是可逆的。
设A是数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得:AB=BA=E ,则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为可逆矩阵。注:E为单位矩阵。
逆矩阵的唯一性:若矩阵A是可逆的,则A的逆矩阵是唯一的。
首先,矩阵乘积的行列式等于行列式的乘积,即 |AB| = |A||B|, 其次,单位矩阵的行列等于 1,即 |E|=1, 这样一来,就有 |AA^-1} = |A||A^-1| = |E| =1, 所以可得 |A^-1| = |A|^-1。 注意左边的 -1 是逆矩阵的符号,它并不是 -1 次方,右边是倒数,当然就是 -1 次方。 这也是为什么逆矩阵用 -1 次方表示的原因 。
-
坐火车可以到泰国吗
现在还不能坐火车去泰国,原因在于泰国的高铁尚在建设过程中,目前我们只能坐火车从昆明经老挝铁路到达万象,要到泰国需要经廊开进入,目前这里只有米轨线,没有客运任务。不可以。火车是中国道路出行方式中的铁轨出行方式,只能在陆地运行,而泰国位于亚洲的东南部不与中国...
-
年宵牡丹都有哪些颜色呢
年宵牡丹花的花色丰富,主要以大红色、粉红色、黄色、紫色、白色、蓝色为主,除此之外,还有夜光白、豆绿色、蓝田玉、姚黄色、首案红等稀有的颜色。...
-
googleearth连接不上服务器怎么办
有以下两种原因:1、手机内存空间已满。这种情况我们可以删除手机中的一些软件,或清理一下微信缓存,腾出更多的空间来,然后重新打开微信。2、手机后台占用过多。关闭后台所有运行应用,重新打开微信小程序即可解决。3、如果以上方法都无法解决,建议重启手机后重新尝试...
-
货拉拉新订单没有声音
货拉拉来单了没声音有以下原因一,优先推给了新司机和喷车漆的司机和超级会员二,与自身的手机还是有关系,是否您的手机网络有问题三,你与货拉拉公司的距离有关系。因为货拉拉订单推送是根据距离进行推送的。如果距离非常远就会延迟推送订单。同时货拉拉有会员制,不同...