雙曲線方程怎麼消元

因爲 AF⊥BF，O 是 AB 中點

所以 OA＝OB＝OF＝c

不妨設 A、B 在直線 y＝b/a * x 上

則 A(-a，-b)，B(a，b)

所以 C((c-a)/2，-b/2)

代入雙曲線方程得

(c-a)²/(4a²) - 1/4＝1

整理得 (c/a - 1)² ＝ 5

解得 e＝c/a＝√5＋1