X分之X的平方是整式嗎
不是。這是一個分式的形式。因為這裏面隱含的條件是X不=0。但是最後約分是個整式,因為它等於X。整式是分母,不含有字母的。它的定義是單項式和多項式統稱為整式。單項式和多項式它的自變量,它的取值範圍是全體實數。X分之X的平方中X是不能為0的。所以這樣看起來他是個分式。
不是整式。
x分之x平方的分母中含有字母,是分式。就算x分之x平方可化為x,但x作為整式,x可取一切實數,而x分之x平方中的x≠0。
不是。
X^2/X,分母中含字母,所以它是分式。
數學上,分式和整式統稱為有理式,所以X^2/X是有理式中的分式,而非整式。
儘管分子X^2是整式,分母X也是整式,組成的整體X^2/X是分式。這和分數很類似,比如5/3,其分子,分母均為整數,但5/3卻為分數,不是整數。
有人認為X^2/X化簡的結果是X,X是整式,所以X^2/X是整式。這是不對的,嚴格來説從X^2/X化簡到X的變形不是恆等變形。
從函數角度而言f(X)=X^2/X與g(X)=X是兩個不同的函數,因為它的定義域不同,前者定義域為非零實數集,後者為實數集。
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