lnx等于,lnx吗
ln-x不等于-lnx。-lnx的定义域是X>0ln(-x)的定义域是X<0。ln(-x)就是最简的,不能再简了。设lny,你应该知道这里y是大于0的,而y=-x,因为y>0,所以x就要小于0了。如果ax=N(a>0,且a≠1)那么数x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN,读作以a为底N的对数。
lnx和lnx绝对值的定义
lnx的定义域是x>0,就是0到正无限大,或者表达为(0,+∞)。lnx是底数为e的对数函数,它实际上就是指数函数的反函数。自然对数是以常数e为底数的对数,记作lnN(N>0)。根据可导必连续的性质,lnx在(0,+∞)上处处连续、可导。其导数为1/x>0,所以在(0,+∞)单调增加。又根据反常积分分别发散可知,函数的定义域为(0,+∞),以e为底,值域为R。
对数函数lnx不一定等于-lnx,仅在一定条件下才会相等。我们知道,对于对数函数而言,-Inx=ln(1/x),要使lnx=-lnx成立,也就是lnx=In(1/x)成立,则有x=1/x,同时x要满足大于0的条件,那么由x=1/x可得,x²=1,所以可以得到x=1,也就是说当x=1时lnx=-lnx,x不等于1时lnx则不等于-lnx。
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